Nếu cách đây vài năm, nhắc đến AI và toán học cao cấp là nhắc đến sự hoài nghi, thì hiện tại câu chuyện đang đổi chiều khá nhanh. Một thử nghiệm gần đây của kỹ sư phần mềm Neel Somani cho thấy GPT 5.2 của OpenAI đã có thể xử lý những bài toán mà trước đây chỉ dành cho các nhà toán học chuyên nghiệp.
Somani đem thử thách AI bằng các bài toán Erdős – bộ sưu tập hơn 1.000 giả thuyết nổi tiếng của nhà toán học Hungary Paul Erdős. Đây là kho bài toán trải dài từ mức cơ bản đến những vấn đề cực kỳ phức tạp, nhiều bài khiến giới toán học phải đau đầu suốt hàng chục năm. Điều bất ngờ là khi đưa một bài toán khó vào ChatGPT, chỉ trong khoảng 15 phút, AI đã đưa ra lời giải hoàn chỉnh. Qua công cụ đánh giá độc lập Harmonic, toàn bộ các bước suy luận đều chính xác.
Điều khiến Somani ấn tượng không chỉ là kết quả, mà còn là cách AI lập luận. ChatGPT có thể viện dẫn và vận dụng các tiên đề, định lý quen thuộc trong toán học cao cấp như công thức Legendre, tiên đề Bertrand hay định lý Ngôi sao David. Thậm chí, lời giải của AI còn được đánh giá là mạch lạc và đầy đủ hơn so với một lời giải do nhà toán học Noam Elkies (Đại học Harvard) công bố từ năm 2013.
Thành công này càng đáng chú ý nếu nhìn lại những hoài nghi trước đó. Trong thời gian dài, AI bị xem là yếu toán, thậm chí hay sai ngay cả với những bài đơn giản. Nhiều nhà nghiên cứu cho rằng các mô hình ngôn ngữ lớn chỉ “đoán chữ tiếp theo” dựa trên dữ liệu huấn luyện, chứ không thực sự hiểu toán. Vì thế, việc AI làm tốt bài kiểm tra đôi khi bị nghi là do “nhớ bài” chứ không phải tư duy.
Thực tế, vào năm 2023, giáo sư Michael Brenner của Đại học Harvard từng đánh giá thẳng thắn rằng AI chỉ giải đúng khoảng 30–50% bài toán trong một khóa cao học về phương trình vi phân. Đến cuối năm 2024, nhiều chuyên gia giáo dục AI vẫn cho rằng các mô hình ngôn ngữ chưa đủ ổn định để có thể tin cậy khi làm toán ở quy mô lớn.
Thế nhưng, chỉ hơn một năm sau, tốc độ tiến bộ của AI khiến nhiều người phải suy nghĩ lại. Các phiên bản mới, đặc biệt là GPT 5.2, cho thấy khả năng suy luận tốt hơn rõ rệt. Trên website bài toán Erdős, kể từ cuối tháng 12/2025, đã có 15 vấn đề chuyển từ trạng thái “chưa giải” sang “đã giải”, trong đó 11 bài ghi nhận sự hỗ trợ trực tiếp từ các mô hình AI.
Nhà toán học Terence Tao cũng thừa nhận AI đang trở thành công cụ đáng chú ý trong nghiên cứu toán. Theo ông, khả năng mở rộng và xử lý có hệ thống giúp AI phù hợp với việc đơn giản hóa những bài toán phức tạp, vốn rất khó tiếp cận bằng cách làm truyền thống.
Không chỉ dừng ở nghiên cứu, AI còn gây tiếng vang ở các kỳ thi đỉnh cao. Một số mô hình như Deep Think của DeepMind hay ChatGPT đã giải được phần lớn đề thi Olympic Toán quốc tế. AlphaGeometry 2 và AlphaProof thậm chí đạt kết quả ngang ngửa thí sinh đoạt huy chương ở IMO những năm gần đây.
Dù vậy, sự tiến bộ này cũng đặt ra câu hỏi lớn. AI đang hỗ trợ con người hay dần thay thế tư duy toán học? Theo Chủ tịch Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Mỹ, AI là công cụ mạnh, nhưng nếu quá phụ thuộc, người học có thể đánh mất khả năng lập luận, phản biện và thảo luận – những kỹ năng cốt lõi của toán học.
Bởi lẽ, AI vẫn có thể sai, thậm chí “ảo giác”, tạo ra lời giải nghe rất hợp lý nhưng không đúng. Có lẽ, ở thời điểm này, cách tiếp cận hợp lý nhất vẫn là xem AI như một cộng sự thông minh: giúp mở đường, gợi ý hướng đi, nhưng quyết định cuối cùng vẫn cần đến sự tỉnh táo và tư duy của con người.